工程问题应用题及答

在日常生活中，我们常常会遇到一些需要计算的工作效率或完成任务时间的问题，这些问题通常被称为“工程问题”。这类问题的核心在于明确工作总量、工作效率以及工作时间之间的关系，并通过合理的数学推导得出答案。

例如，假设一项工程由甲乙两人共同完成，甲单独完成这项工程需要10天，而乙单独完成则需要15天。现在他们一起合作，问需要多少天才能完成这项工程？

首先，我们需要确定两人的工作效率。甲每天可以完成工程的1/10，而乙每天可以完成工程的1/15。当两人合作时，他们的总工作效率为：

\[

\frac{1}{10} + \frac{1}{15} = \frac{3}{30} + \frac{2}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}

\]

这意味着两人每天可以完成工程的1/6。因此，要完成整个工程，他们需要的时间为：

\[

\text{所需时间} = \frac{\text{总工作量}}{\text{工作效率}} = \frac{1}{\frac{1}{6}} = 6 \, \text{天}

\]

所以，甲乙两人合作可以在6天内完成这项工程。

解决工程问题的关键在于清晰地定义各变量之间的关系，并灵活运用分数运算来简化计算过程。希望这个例子能帮助大家更好地理解和解决类似的数学问题！

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