【小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币36,总金额30元,那么5角的硬币,】在日常生活中,我们常常会遇到一些简单的数学问题,它们看似简单,但需要仔细分析才能得出正确答案。今天我们要解决的问题是:小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共36枚,总金额为30元,问其中5角的硬币有多少枚?
解题思路:
我们可以设:
- 1角硬币的数量为 $ x $ 枚
- 5角硬币的数量为 $ y $ 枚
根据题目条件,可以列出以下两个方程:
1. 硬币总数为36枚:
$$
x + y = 36
$$
2. 总金额为30元(即300角):
$$
1x + 5y = 300
$$
接下来,我们可以通过代入法或消元法来解这个方程组。
解方程过程:
从第一个方程中解出 $ x $:
$$
x = 36 - y
$$
将 $ x $ 代入第二个方程:
$$
(36 - y) + 5y = 300
$$
$$
36 + 4y = 300
$$
$$
4y = 264
$$
$$
y = 66
$$
因此,5角硬币的数量为 66枚。
验证结果:
如果5角硬币有66枚,那么1角硬币的数量就是:
$$
x = 36 - 66 = -30
$$
哎,这里出现了负数,说明哪里出错了!
重新检查计算步骤:
原方程应为:
$$
x + y = 36 \quad \text{(1)}
$$
$$
x + 5y = 300 \quad \text{(2)}
$$
用(2)减去(1):
$$
(x + 5y) - (x + y) = 300 - 36
$$
$$
4y = 264
$$
$$
y = 66
$$
再代入(1)得:
$$
x = 36 - 66 = -30
$$
这显然不合理,说明题目数据存在问题。
结论与建议:
根据现有数据,得出的结果不符合现实情况(出现负数),说明题目可能存在矛盾或数据错误。
如果题目数据无误,那么可能是对“36”或“30元”的理解有误。例如,“36”可能是指“36角”,而不是“36枚”。
总结表格:
项目 | 数值 |
硬币总数 | 36枚 |
总金额 | 30元(300角) |
1角硬币数量 | -30枚 |
5角硬币数量 | 66枚 |
建议:
若题目为真实问题,请核实原始数据是否准确。如“36”是硬币数量,而“30元”是总金额,则此题无解;如“36”是角数,则可重新计算。