在日常生活中，我们常常会遇到一些关于速度、时间和距离的问题，这些问题通常被称为“相遇问题”。这类题目不仅考验我们的数学计算能力，还锻炼了逻辑思维。接下来，我们将通过几个典型的例子来帮助大家更好地理解和解决这类问题。

例题一：直线上的相遇

题目描述：

甲乙两人分别从A地和B地同时出发，相向而行。已知甲的速度为每小时5公里，乙的速度为每小时4公里。A地与B地之间的距离是36公里。问：两人将在何处相遇？

解题步骤：

1. 设两人在t小时后相遇。

2. 根据题意，甲走的距离加上乙走的距离等于总距离：

\[

5t + 4t = 36

\]

3. 解方程得：

\[

9t = 36 \quad \Rightarrow \quad t = 4 \text{小时}

\]

4. 计算相遇点距离A地的距离：

\[

5 \times 4 = 20 \text{公里}

\]

因此，两人将在距离A地20公里的地方相遇。

例题二：环形跑道上的相遇

题目描述：

在一个圆形跑道上，甲以每分钟80米的速度跑步，乙以每分钟100米的速度骑自行车。若他们从同一点出发且方向相反，跑道一圈长为400米，问：两人第一次相遇需要多长时间？

解题步骤：

1. 两人相向而行时，相对速度为两人的速度之和：

\[

80 + 100 = 180 \text{米/分钟}

\]

2. 第一次相遇所需时间为：

\[

\frac{\text{跑道长度}}{\text{相对速度}} = \frac{400}{180} \approx 2.22 \text{分钟}

\]

所以，两人将在约2.22分钟后首次相遇。

例题三：复杂条件下的相遇

题目描述：

甲、乙两人分别从A地和B地同时出发，相向而行。已知甲的速度为每小时6公里，乙的速度为每小时4公里。当两人相遇时，甲比乙多走了10公里。求A地与B地之间的距离。

解题步骤：

1. 设两人在t小时内相遇。

2. 根据题意，甲走的距离减去乙走的距离等于10公里：

\[

6t - 4t = 10

\]

3. 解方程得：

\[

2t = 10 \quad \Rightarrow \quad t = 5 \text{小时}

\]

4. 总距离为两人走过的距离之和：

\[

6 \times 5 + 4 \times 5 = 30 + 20 = 50 \text{公里}

\]

因此，A地与B地之间的距离为50公里。

通过以上三个例子，我们可以看到，“相遇问题”虽然形式多样，但核心都是利用速度、时间和距离的关系进行计算。希望大家能够熟练掌握这些方法，在实际应用中灵活运用！

（完）