在几何学中，多面体是一个非常基础且重要的研究对象。它是由多个平面多边形所围成的三维封闭图形。多面体种类繁多，包括正多面体、棱柱、棱锥等。对于不同的多面体，其体积和表面积的计算方法也有所不同。接下来，我们将分别介绍一些常见多面体的体积和表面积公式。

首先，我们来看正多面体的体积和表面积公式。正多面体是指所有面都是全等的正多边形，并且每个顶点处有相同数量的面相交的多面体。常见的正多面体有正四面体、正六面体（立方体）、正八面体、正十二面体和正二十面体。

1. 正四面体：假设正四面体的边长为a，则其体积V = (√2/12)a³，表面积S = √3a²。

2. 正六面体（立方体）：如果立方体的边长为a，则其体积V = a³，表面积S = 6a²。

3. 正八面体：对于边长为a的正八面体，其体积V = (√2/3)a³，表面积S = 2√3a²。

4. 正十二面体：边长为a的正十二面体，其体积V = (15 + 7√5)/4)a³，表面积S = 3√(25 + 10√5)a²。

5. 正二十面体：边长为a的正二十面体，其体积V = (5 + √5)/12)a³，表面积S = 5√3a²。

其次，我们来看看棱柱的体积和表面积公式。棱柱是一种底面为多边形的多面体，侧面由平行四边形组成。假设棱柱的底面积为B，高为h，则其体积V = Bh。而其表面积S则等于底面周长乘以高加上两个底面的面积，即S = Ph + 2B，其中P为底面的周长。

最后，我们来探讨一下棱锥的体积和表面积公式。棱锥也是一种底面为多边形的多面体，但其侧面是由三角形组成的。假设棱锥的底面积为B，高为h，则其体积V = (1/3)Bh。而其表面积S则等于底面积加上各个侧面三角形的面积之和。

以上就是一些常见多面体的体积和表面积公式。当然，对于更复杂的多面体，其计算可能会更加复杂。希望这些信息能帮助到你！如果有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时提问，谢谢！