【sin135度的值是多少】在三角函数中，sin135度是一个常见的角度问题。135度位于第二象限，其对应的三角函数值可以通过单位圆和特殊角的性质进行计算。了解sin135度的值有助于更好地掌握三角函数的基本概念和应用。
一、基本概念
在标准位置下，一个角的终边落在坐标系的某个象限中，可以借助单位圆来求解其三角函数值。对于135度，它等于180度减去45度，因此可以看作是45度在第二象限的对称角。
根据三角函数的定义：
- sinθ = 对边 / 斜边
- 在单位圆中，sinθ 的值对应于点的 y 坐标。
二、计算过程
135度可以表示为：
$$
135^\circ = 180^\circ - 45^\circ
$$
根据三角函数的诱导公式：
$$
\sin(180^\circ - \theta) = \sin\theta
$$
因此：
$$
\sin(135^\circ) = \sin(45^\circ)
$$
而我们知道：
$$
\sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}
$$
所以：
$$
\sin(135^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}
$$
三、总结与表格
| 角度 | 三角函数值（sin） |
| 45° | √2/2 |
| 135° | √2/2 |
通过上述分析可以看出，sin135度的值与sin45度相同，都是√2/2。这是因为135度位于第二象限，其正弦值为正值，并且与45度的正弦值相等。这一结论不仅适用于数学计算，在物理、工程等领域也有广泛应用。
